Biết F(x) = x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của tích phân từ 1 đến 3 của [1 + f(x)] dx bằng:

12/22

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

\(10\).

\(8\).

\(\frac{{26}}{3}\).

\(\frac{{32}}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \left. {\left[ {x + F\left( x \right)} \right]} \right|_1^3 = \left. {\left( {x + {x^2}} \right)} \right|_1^3 = 12 - 2 = 10.\)