30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 24

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số  f(x)= sin x + cos x

30/50

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=sinx+cosx thỏa mãn Fπ2=2. Khi đó F(x) bằng

−cosx+sinx+3.

−cosx+sinx-1.

−cosx+sinx+1.

cosx−sinx+3.

Giải thích

Chọn đáp án C              

Ta có ∫sinx+cosx dx=−cosx+sinx+C.

Vì Fπ2=2 nên 1+C=2⇔C=1.

Vậy Fx=−cosx+sinx+1.