Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng

14/50

Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = e^x + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng

F (x) = e^x + x - 1;

F (x) = e^x + x² + 1;

F (x) = e^x + x² - 1;

F (x) = e^x + 2x - 2.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: f (x) = e^x + 2x nên suy ra nguyên hàm của f (x) có dạng

Fx=∫fxdx=∫ex+2xdx

= e^x + x² + C

Mà F (1) = e nên suy ra e + 1 + C = e Û C = - 1

Vậy F (x) = e^x + x² - 1.