Đề số 14

Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e^-x+sinx

26/50

Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f(x)= e-x+sinx thỏa mãn F0 = 0. Tìm Fx

F(x)= −e-x+cosx

F(x)= e-x+cosx-2

F(x)= −e-x-cosx+2

F(x)= −e-x+cosx+2

Giải thích

F(x)=∫f(x)dx=∫(e-x+sinx)dx=-∫e-xd(-x)+∫sinxdx=-e-x-cosx+C
F(0)= 0⇔−1−1+C=0⇔C=2.
Vậy F(x)= −e-x-cosx+2.Chọn đáp án C