Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x và F(pi/4)= -1 . Tính F(pi/6) .

19/50

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2x và Fπ4=−1. Tính Fπ6.

Fπ6=54

Fπ6=−34−1

Fπ6=3−1

Fπ6=−54

Giải thích

Đáp án D

Ta có: Fx=∫​sin2xdx=−12cos2x+C

Do Fπ4=−1 nên −12cosπ2+C=−1⇔C=−1⇒Fx=−12cos2x−1.

Vậy Fπ6=−12cosπ3−1=−12.12−1=−54.