Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4(x^3) trên tập số thực và thỏa mãn điều kiện F(0) = 2. Tính giá trị của F(1).
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3
Ta có \({\left( {{x^4}} \right)^\prime } = 4{x^3} = f(x)\) nên hàm số F(x) có dạng \(F(x) = {x^4} + C\).
Theo giả thiết F(0) = 2 nên \({0^4} + C = 2\), suy ra C = 2.
Vậy hàm số cần tìm là \(F(x) = {x^4} + 2\).
Giá trị của hàm số tại x = 1 là \(F(1) = {1^4} + 2 = 3\).