Biết F( x ) = x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R . Giá trị của tích phân 1^3 [ 1 + f(x)]dx bằng

25/30

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f(x)} \right]dx} \) bằng

\(10\).

\(8\).

\(\frac{{26}}{3}\).

\(\frac{{32}}{3}\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f(x)} \right]dx} = \left. {\left( {x + F\left( x \right)} \right)} \right|_1^3 = \left. {\left( {x + {x^2}} \right)} \right|_1^3 = 12 - 2 = 10.\)