Biết F( x ) = x^2 là một nguyên hàm của hàm số f( x ) trên R. Giá trị của tích phân 1^2 2 + f( x )dx bằng

19/30

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

\(5\).

\(3\).

\(\frac{{13}}{3}\).

\(\frac{7}{3}\).

Giải thích

Chọn A

Ta có: \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \left( {2x + {x^2}} \right)\left| \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right. = 8 - 3 = 5\)