Biết F ( x ) = x^2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên R . Giá trị của 2 ∫ 1 [ 2 + f ( x ) ] dx bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

20/50

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có: \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_1^2 {2dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \left. {2x} \right|_1^2 + \left. {{x^2}} \right|_1^2 = 2 + 3 = 5\).

Đáp án cần nhập là: 5.