Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và

41/50

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và ∫05fxdx=F5−G0+a, a>0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đườngy = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 5. Khi S = 20 thì a bằng?

15;

25;

20.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đặt G (x)= F (x)+ C (C là hằng số).

∫05fxdx=F5−F0=F5−G0−C=F5−G0+C

Suy ra C = a.

S=∫05Fx−Gxdx=∫05adx=∫05adx=5a

Theo giả thiết 5a = 20 Û a = 4.