Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x)

41/50

Biết F (x) và G (x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ và ∫03fxdx=F3−G0+a a>0. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F (x), y = G (x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng:

15;

12;

18;

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có:

F (x), G (x) là nguyên hàm của f (x) Þ F (x) = G (x) + C

⇒S=∫03Fx−Gxdx=∫03Cdx=∫03Cdx=3C=15

Þ |C| = 5 Þ C = ±5

∫03fxdx=F3−G0=F3−G0+C

= F (3) - G (0) - C = F (3) - G (0) + a

Þ a = -C = 5 (do a > 0)