Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x/ căn(8-x^2) thoả mãn F (2) = 0

11/30

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x)=x8-x2 thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là

x = 3

x = 1

x = -1

Tất cả sai

Giải thích

Chọn D

Đặt t=8-x2⇒t2=8-x2⇒-tdt=xdx

∫x8-x2dx=-∫tdtt =-t+C=-8-x2+C

Vì F(2)=0 nên -8-4+C=0 suy ra C = 2.

Ta có phương trình -8-x2+2=x

8-x2-2-x⇒8-x2=2-x2⇔x2-2x-2=0

⇔x=1-3x=1+3

Thử lại ta thấy x=1-3 thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là x=1-3.