Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x và đồ thị hàm số y = F ( x ) đi qua điểm M ( 0 ; 1 ) . Tính F ( pi/ 2 ) .

7/22

Biết \(F\left( x \right)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \,\sin x\)và đồ thị hàm số \(y = F\left( x \right)\)đi qua điểm \[M\left( {0;1} \right)\]. Tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\)

\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\).

\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).

\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1\).

\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(F\left( x \right) = \int {\sin xdx} = - \cos x + C\).

Vì \(F\left( 0 \right) = 1\) nên \( - \cos 0 + C = 1 \Rightarrow C = 2\).

Khi đó \(F\left( x \right) = - \cos x + 2\). Do đó \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \frac{\pi }{2} + 2 = 2\).