Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2x và F ( pi/4 ) = 1 . Khi đó, F ( pi/6 ) bằng bao nhiêu?

Trả lời: 0,75

Ta có \(F\left( x \right) = \int {\sin 2xdx} = - \frac{1}{2}\cos 2x + C\).

Vì \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\) nên \( - \frac{1}{2}\cos \frac{\pi }{2} + C = 1 \Rightarrow C = 1\).

Do đó \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\cos 2x + 1\).

Vậy \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{2}\cos \frac{\pi }{3} + 1 = \frac{3}{4} = 0,75\).