Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e^2x và F ( 0 ) = 0 . Giá trị của F ( ln 3 ) bằng bao nhiêu?
Giải thích
Trả lời: 4
Ta có \(F\left( x \right) = \int {{e^{2x}}dx = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C} \).
Theo giả thiết \(F\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{e^0} + C = 0 \Leftrightarrow C = - \frac{1}{2}\).
Khi đó \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}} - \frac{1}{2} \Rightarrow F\left( {\ln 3} \right) = \frac{1}{2}{e^{2\ln 3}} - \frac{1}{2} = 4\).