Biết F ( x ) = cos x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên R . Giá trị của pi ∫ 0 [ 3 f ( x ) + 2 ] dx bằng

3/22

Biết \(F\left( x \right) = \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_0^\pi {\left[ {3f\left( x \right) + 2} \right]dx} \) bằng

\(2\).

\( - 4\).

\(2\pi \).

\(2\pi - 6\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\int\limits_0^\pi {\left[ {3f\left( x \right) + 2} \right]dx} = 3\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^\pi {2dx} \)\( = \left. {\left( {3\cos x + 2x} \right)} \right|_0^\pi = - 3 + 2\pi - 3 = 2\pi - 6\).