Biết f ( x ) chia cho x − 3 thì dư 7, chia cho x − 2 thì dư 5. Tính f ( 2 ) + f ( 3 ) .

Đáp án: 12

Lại có \(f\left( x \right) = \left( {x - 3} \right).A\left( x \right) + 7\) nên \(f\left( 3 \right) = 0.A\left( x \right) + 7 = 7\), do đó \(f\left( 3 \right) = 7\).

\(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right).B\left( x \right) + 5\) nên \(f\left( 2 \right) = 0.B\left( x \right) + 5 = 5\), do đó \(f\left( 2 \right) = 5\).

Vậy \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 5 + 7 = 12\).