Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt
20/50
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c (a<b<c) như hình dưới:
Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.
4
1
0
2
Giải thích
Đáp án D
Trên khoảng (a;b) và (c;+∞) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;a) và (b;c) vì y'<0
Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có