Biết đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x^3-3x+1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của

12/33

Biết đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:

m>−3

m>3

m<−3

m<3

Giải thích

Xét phương trình hoành độ giao điểm mx+1=x3−3x+1

⇔x3−3x−mx=0⇔x(x2−3−m)=0

⇔x=0x2=m+3(∗)

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thì (∗) phải có hai nghiệm phân biệt khác 0⇔m+3>0⇔m>−3
Đáp án cần chọn là: A