Biết đường thẳng y=3x+1 cắt đồ thị hàm số y=2x^2-2x+3/x-1

35/50

Biết đường thẳng y=3x+1 cắt đồ thị hàm số y=2x2−2x+3x−1 tại hai điểm phân biệt A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB?

AB=42

AB=415

AB=410

AB=46

Giải thích

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y=3x+1 và đồ thị hàm số y=2x2−2x+3x−1 là nghiệm của phương trình sau:
2x2−2x+3x−1=3x+1⇔2x2−2x+3=3x+1x−1x≠1⇔x2=4x≠1⇔x=2x=−2x≠1⇒x=2x=−2
Suy ra A=−2 ; −5; B=2 ; 7 và AB=410.Chọn đáp án C