Biết đường thẳng y = x -1 cắt đồ thị hàm số

13/50

Biết đường thẳng y=x−1 cắt đồ thị hàm số y=3x+1x−1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là xA, xB, xA<xB. Hãy tính tổng 2xA+3xB

2xA+3xB=10

2xA+3xB=15

2xA+3xB=1

2xA+3xB=3

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Giải phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tính tổng 2xA+3xB

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=x−1 và đồ thị hàm số y=3x+1x−1

3x+1x−1=x−1, x≠1⇔3x+1=x−12⇔x2−5x=0⇔x=0x=5

Do xA<xB nên xA=0, xB=5⇒2xA+3xB=15