Biết đường thẳng y=(3m-1)x+6m+3 cắt đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+1 tại ba điểm

Biết đường thẳng y=3m−1x+6m+3 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?