Biết đường thẳng y=(3m-1)x-6m+1 cắt đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+1

Biết đường thẳng y=3m−1x−6m+1 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?