Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P2)

Biết đồ thị hàm số y = x^4 - 2px^2 + q có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính

18/22

Biết đồ thị hàm số y=x4−2px2+q có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

2.

26.

5.

2.

Giải thích

Đáp án D

y ' = 4x3-4px = 4x(x2-p)y ' = 0⇔x=0x=±p

vì ĐTHS có điểm cực trị là M (1;2) suy ra p = 1

thay x = 1; y = 2 và p = 1 vào hàm số trên ta tính được q = 3

⇒ A(0;3) là điểm CĐ của ĐTHS còn B(-1;2) và M(1;2) là 2 điểm CT của ĐTHS

⇒ khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là AB = AM = 12+(2-3)2=2