Biết đồ thị hàm số y = x^3 + bx^2 + cx + d đi qua điểm (2; −20) và có điểm cực đại (−1; 7). Tính giá trị của biểu thức P = b – 2c + d.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Có y' = 3x² + 2bx + c.

Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 2 \right) = - 20\\y'\left( { - 1} \right) = 0\\y\left( { - 1} \right) = 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4b + 2c + d = - 28\\ - 2b + c = - 3\\b - c + d = 8\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 3\\c = - 9\\d = 2\end{array} \right.\).

Khi đó P = b – 2c + d = −3 – 2‧(−9) + 2 = 17.