Biết đồ thị hàm số y = (-x^3 + 3x + 1) / (x + 2) có hai đường tiệm cận

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Xác định phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như sau:

Bước 1: Tìm TXĐ của .

Bước 2: Tìm những điểm mà hàm số không xác định nhưng có lân cận trái hoặc lân cận phải nằm trong tập xác định.

Bước 3: Tính các giới hạn một bên của hàm số tại điểm :

.

Bước 4: Kết luận.

Xác định tiệm cận xiên của đồ thị hàm số như sau:

hoặc .

Xác định góc giữa hai đường thẳng và như sau:

Lời giải

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng , có

 nên đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng , có .

Ta có .

Vậy cosin góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là .