Biết đồ thị hàm số y = x^3- 3x + 1 có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là A. y = 2x - 1.       B. y =  - 2x + 1     C. y =  - x + 2   D. y = x - 2

Lời giảiCách 1: Từ đề bài, ta tìm được tọa độ hai điểm cực trị \(A,B\) sau đó+ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,B\) rồi suy ra đáp án B.+ Hoặc thử cả 2 điểm \(A,B\) vào từng đáp án để suy ra đáp án B.Cách 2:Thực hiện phép chia \(y\) cho \(y'\) ta được: \(y = y'.\left( {\frac{1}{3}x} \right) + \left( { - 2x + 1} \right)\).Giả sử hai điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là: \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{y_1} = y\left( {{x_1}} \right) = y'\left( {{x_1}} \right).\left( {\frac{1}{3}{x_1}} \right) + \left( { - 2{x_1} + 1} \right) = - 2{x_1} + 1\\{y_2} = y\left( {{x_2}} \right) = y'\left( {{x_2}} \right).\left( {\frac{1}{3}{x_2}} \right) + \left( { - 2{x_2} + 1} \right) = - 2{x_2} + 1\end{array} \right.\].Ta thấy, toạ độ hai điểm cực trị \(A\) và \(B\) thoả mãn phương trình \(y = - 2x + 1\).Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: \(y = - 2x + 1\).