Biết đồ thị hàm số y=x^4-(m-1)x^2+m^2-m-1 cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt.

47/50

Biết đồ thị hàm số y=x4−m−1x2+m2−m−1 cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt. Khi đó giá trị của tham số m thuộc khoảng

−1;0

−2;1

(0;1)

(1;2)

Giải thích

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là x4−m−1x2+m2−m−1=0 *

Đặt t=x2≥0, khi đó *⇔t2−m−1t+m2−m−1=0 I

Để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ⇔I có hai nghiệm phân biệt t2=0,t2>0

⇔t1+t2=m−1>002−m−1.0+m2−m−1=0⇔m>1m2−m−1=0⇔m=1+52∈1;2