Biết đồ thị hàm số y=x^4+bx^2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm

35/50

Biết đồ thị hàm số y=x4+bx2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0;−1 thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?

b≥0 và c=−1

b<0 và c=−1

b≥0 và c>0

b≥0 và c tùy ý

Giải thích

Đáp án là A

y'=4x3+2bx, cho y'=0⇔x=0x2=−b2*

Đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên phương trình (*) có một nghiệm hoặc vô nghiệm, suy ra: b≥0.

mà điểm 0;−1 là điểm cực trị của đồ thị nên c=−1