Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} - x + c\) đi qua điểm

14/55

Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} - x + c\) đi qua điểm \(A\left( { - 3;27} \right)\) và \(B\left( {0; - 3} \right)\). Tìm các hệ số \(a\) và \(c\).

\(a = 3,c = - 3\).

\(a = 8,c = 0\).

\(a = 3,c = 1\).

\(a = 3,c = - 4\).

Giải thích

Vì đồ thị hàm số \(y = a{x^2} - x + c\) đi qua điểm \(A\left( { - 3;27} \right)\) và \(B\left( {0; - 3} \right)\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}a \cdot {\left( { - 3} \right)^2} + 3 + c = 27\\a \cdot {0^2} - 0 + c = - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9a + c = 24\\c = - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\c = - 3\end{array} \right.\). Chọn A.