Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 3 có đáp án

Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm

43/55

Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\) và có đỉnh là \(I\left( { - 2;1} \right)\). Tính \(P = a + b - c\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Giải thích

Theo đề ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 4\\x = - \frac{b}{{2a}} = - 2\\4a - 2b + c = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 4\\4a - b = 0\\4a - 2b + c = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{3}\\b = \frac{4}{3}\\c = \frac{7}{3}\end{array} \right.\).

Do đó \(P = a + b - c\)\( = \frac{1}{3} + \frac{4}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{2}{3} \approx - 0,67\).