Biết đồ thị hàm số y= ( 2m-n)x^2+mx+1/ x^2+mx+n-6 nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận. Giá trị m+n bằng

Hướng dẫn giải

Điều kiện x2+mx+n−6≠0

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2m−n

           ⇒2m−n=0     (1)

Đặt fx=(2m−n)x2+mx+1 và gx=x2+mx+n−6

Nhận thấy f0≠0 với mọi m, n nên đồ thị nhận trục tung x=0 là tiệm cận đứng thì g0=0⇔n−6=0⇔n=6. Kết hợp với (1) suy ra m=3.

Vậy m+n=9

Chọn B