Biết đồ thị hàm số (C): y = x^+ax^2+bx+c đi qua điểm

21/50

Biết đồ thị hàm số C:y=x3+ax2+bx+c đi qua điểm A1;6 và có cực đại bằng 4 tại x=3. Tính giá trị của hàm số tại .

y3=44

y3=36

y3=22

y3=12

Giải thích

Ta có: A1;6∈C⇒a+b+c=5 (1)

Ta có: y'=3x2+2ax+b, hàm số có cực đại bằng 4 tại x=−1⇒B−1;4 là điểm cực đại.

⇒y−1=4y'−1=0⇒a−b+c=5 22a−b=3 3.

Từ (1), (2) và (3) ⇒a=32b=0c=72⇒C:y=x3+32x2+72.

Vậy giá trị của hàm số tại x=3 là y(3)=44.