Biết đồ thị hàm số (C): y = x^3 +ax^2 +bx +c đi qua điểm A(1;6)

21/50

Biết đồ thị hàm số C:y=x3+ax2+bx+c đi qua điểm A(1;6) và có cực đại bằng 4 tại x = −1. Tính giá trị của hàm số tại x = 3.

y3=44

y3=36

y3=22

y3=12

Giải thích

Chọn A

Ta có: A1;6∈C⇒a+b+c=5 (1)

Ta có: y'=3x2+2ax+b, hàm số có cực đại bằng 4 tại x=−1⇒B−1;4 là điểm cực đại.

⇒y−1=4y'−1=0⇒a−b+c=5 22a−b=3 3

Từ (1), (2) và (3) ⇒a=32b=0c=72⇒C:y=x3+32x2+72.

Vậy giá trị của hàm số tại x=3 là y3=44.