Biết đồ thị hàm số bậc hai y=ax^2 +bx +c(a khác 0) có điểm chung duy nhất với y=-2,5 và cắt đường thẳng y=2 tại hai điểm

40/180

Biết đồ thị hàm số bậc hai y=ax2+bx+c (a≠0) có điểm chung duy nhất với y =−2,5 và cắt đường thẳng y=2 tại hai điểm có hoành độ lần lượt -1 là và 5. Tính P=a+b+c

-1

-2

Giải thích

Gọi (P): y=ax2+bx+c,a≠0 .

Ta có:

+) P đi qua hai điểm −1;2;5;2 nên ta có a−b+c=225a+5b+c=2⇔b=−4ac=2−5a

+)P có một điểm chung với đường thẳng y=−2,5 nên

−Δ4a=−2,4⇔36a2−18a=0⇔a=12. Do đó: b=−2;c=−12.

Vậy Chọn D