Biết đồ thị của hàm số (C): y= x^3+ax^2+bx+c ( a,b,c thuộc R) , tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x=1 tại điểm có tung độ bằng 3.

5/178

Biết đồ thị của hàm số C:y=x3+ax2+bx+ca,b,c∈ℝ, tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x=1 tại điểm có tung độ bằng 3. Tổng a + 2b + 3c bằng

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Vì (C) tiếp xúc với Ox tại gốc tọa độ nên x=0 là nghiệm của hệ phương trình

x3+ax2+bx+c=03x2+2ax+b=0⇒b=0c=0

Mặt khác (C) đi qua điểm A1;3 nên a+b+c+1=3⇒a=2.

Vậy a+2b+3c=2.

Chọn B.