Biết đồ thị các hàm số y = x^3 + 5/4x - 2 và y = x^2 + x - 2 tiếp xúc nhau tại điểm M(x0; y0). Tìm x0?

3/21

Biết đồ thị các hàm số y=x3+54x−2 và y=x2+x−2 tiếp xúc nhau tại điểm M(x0;y0) Tìm x0.

x0=32

x0=12

x0=−52.

x0=34.

Giải thích

Hoành độ tiếp điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của hệ phương trình:

f(x)=g(x)f'(x)=g'(x)⇔x3+54x−2=x2+x−23x2+54=2x+1

⇔x3−x2+14x=03x2−2x+14=0x=0x=12x=12x=16⇔x=12

Vậy x=12 là hoành độ điểm tiếp xúc.

Đáp án cần chọn là: B