Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Biết đồ thị (C) của hàm số f(x) = x^4 + bx^2 + c

46/117

Biết đồ thị blobid89-1727285078.png của hàm số blobid90-1727285078.png có điểm cực trị là blobid91-1727285078.png. Gọi blobid92-1727285078.png là parabol có đỉnh blobid93-1727285078.png và đi qua điểm blobid94-1727285078.png. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi blobid89-1727285078.pngblobid92-1727285078.png thuộc khoảng nào dưới đây?

blobid95-1727285080.png.

blobid96-1727285083.png.

blobid97-1727285085.png.

blobid98-1727285087.png.

Giải thích

Ta có: blobid73-1727285057.png. Vì đồ thị hàm số blobid74-1727285057.png có điểm cực trị là blobid75-1727285057.png nên

blobid76-1727285057.png. Suy ra blobid77-1727285057.png

Gọi phương trình đường parabol là: blobid78-1727285057.png, ta có blobid79-1727285057.png

Vì parabol blobid80-1727285057.png có đỉnh blobid81-1727285057.png nên blobid82-1727285057.png.

Vì parabol blobid80-1727285057.png đi qua blobid83-1727285057.png nên blobid84-1727285057.png

Suy ra phương trình của đường parabol là: blobid85-1727285057.png

Xét phương trình hoành độ giao điểm của blobid86-1727285057.pngblobid80-1727285057.png, ta có:

blobid87-1727285057.png.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi blobid86-1727285057.pngblobid80-1727285057.png là:

blobid88-1727285057.png. Chọn B.