Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 5; 6; 7 và chu vi tam giác bằng 36. Hỏi độ dài lớn nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Giải thích
Đáp án: 14
Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là \[x,\,y,\,\,z\,\,\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\].
Theo đề bài, ta có: \[\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}\] và \[x + y + z = 36\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 6 + 7}} = \frac{{36}}{{18}} = 2\].
Suy ra \[x = 5 \cdot 2 = 10;\,\,y = 6 \cdot 2 = 12;\,\,z = 7 \cdot 2 = 14\]
Do đó, độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó là 14.