Giải SBT Toán 8 CTST Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông có đáp án

Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm^2. Tính diện tích tam giác MNP

10/16

Cho ∆ABC ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNP.

0/3000 ký tự
Giải thích

Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm^2. Tính diện tích tam giác MNP (ảnh 1)

Ta có ∆ABC ∆MNP, suy ra \[\frac{{{S_{\Delta ABC}}}}{{{S_{\Delta MNP}}}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\] hay \[\frac{{56}}{{{S_{\Delta MNP}}}} = \frac{4}{9}\].

Do đó \[{S_{\Delta MNP}} = \frac{{56.9}}{4} = 126\] (cm2).

Vậy diện tích tam giác MNP là 126 cm2.