Biết diện tích hình thoi MNPQ là 2 323 dm2 và chu vi hình vuông BKHC là 2 020 cm (xem hình vẽ bên). a) Tính diện tích hình vuông BKHC. b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. c) Tính chu vi

Phương pháp

a) Độ dài cạnh của hình vuông = Chu vi : 4

Diện tích hình vuông = Cạnh × Cạnh

b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD dựa vào diện tích hình thoi MNPQ đã biết.

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo)

Diện tích hình chữ nhật ABCD = Tích hai đường chéo của hình thoi MNPQ

c) Hình chữ nhật AKHD có chiều rộng là độ dài cạnh của hình vuông AKHD

Tính chiều dài hình chữ nhật AKHD

Chu vi hình chữ nhật = Chiều dài × Chiều rộng

Lời giải

a) Độ dài cạnh của hình vuông BKHC là:

2 020 : 4 = 505 (cm)

Diện tích hình vuông BKHC là:

505 × 505 = 255 025 (cm²)

b) Xét trong hình thoi MNPQ, ta có: Độ dài đường chéo MP = AB, NQ = BC.

Ta có: Diện tích hình chữ nhật ABCD = độ dài cạnh AB × BC = Tích của độ dài hai đường chéo MP, NQ trong hình thoi MNPQ.

Tích của độ dài hai đường chéo MP, NQ (hay diện tích hình chữ nhật ABCD) là:

2 323 × 2 = 4 646 (dm²)

c) Ta có: KH = AD = 505 cm

Đổi 4 646 dm² = 464 600 cm²

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là 464 600 cm²

Độ dài đoạn thẳng AB là:

464 600 : 505 = 920 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật AKHD là:

920 + 505 = 1 425 (cm)

Chu vi hình chữ nhật AKHD là:

(1 425 + 505) × 2 = 3 860 (cm)

Đáp số:

a) 255 025 cm²

b) 4 646 dm2

c) 3 860 cm