Biết cotx = 1/2. Giá trị của biểu thức 4 sin x + 5 cos x / 2 sin x - 3 cos x

79/235

Biết \({\rm{cot}}x = \frac{1}{2}\). . Giá trị của biểu thức \(\frac{{4{\rm{sin}}x + 5{\rm{cos}}x}}{{2{\rm{sin}}x - 3{\rm{cos}}x}}\) bằng

\(\frac{1}{{17}}\)

\(\frac{5}{9}\)

\(\frac{2}{9}\)

Giải thích

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho sinx

Giải chi tiết

Chia cả tử và mẫu cho sinx ta được\(\frac{{4\frac{{\sin x}}{{\sin x}} + 5\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{4 + 5\cot x}}{{2 - 3\cot x}} = \frac{{4 + 5 \cdot \frac{1}{2}}}{{2 - 3 \cdot \frac{1}{2}}} = 13.\)

Đáp án cần chọn là: C