Biết (cos α + sin 2α)/( 1 + sin α − cos 2 α) = x . tan α + y . cot α ( x , y ∈ R ) . Tính S = x − y

9/38

Biết \(\frac{{\cos \alpha + \sin 2\alpha }}{{1 + \sin \alpha - \cos 2\alpha }} = x.\tan \alpha + y.\cot \alpha \,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Tính \(S = x - y\)

\[ - 1\].

\[2\].

\[3\].

\[1\].

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\frac{{\cos \alpha + \sin 2\alpha }}{{1 + \sin \alpha - \cos 2\alpha }} = \frac{{\cos \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha }}{{\sin \alpha + 2{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{{\cos \alpha \left( {1 + 2\sin \alpha } \right)}}{{\sin \alpha \left( {1 + 2\sin \alpha } \right)}} = \cot \alpha \).

Do đó \(x = 0\,;\,y = - 1 \Rightarrow x - y = - 1\).