10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Vận dụng)

Biết cos alpha + cos beta = m; sin alpha + sin beta = n. Tính cos(alpha − beta

1/10

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n

m2+n2−22

m – 3n

m + 3n

m2+n23

Giải thích

Đáp án A

cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n⇒m2+n2=(cosα+cosβ)2+(sinα+sinβ)2=cos2α+2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+sin2β=(cos2α+sin2α)+(cos2β+sin2β)++2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1+1+2cosα−β=2+2cosα−β

Do đó cosα−β=m2+n2−22