Biết cos alpha = 2/3 (0 độ < alpha < 90 độ). Khi đó tan alpha bằng

9/22

Biết \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng

\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

\( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

\(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\).

\( - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Vì \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - \frac{4}{9}} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}:\frac{2}{3} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).