Biết cos ( a + b ) = 1/3 , cos ( a − b ) = 1/2 . Giá trị của sin a . sin b bằng

Chọn A

\(\begin{array}{l}\cos \left( {a + b} \right) = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \cos a\cos b - \sin a\sin b = \frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos a\cos b + \sin a\sin b = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Lấy (2) trừ (1) ta được  \(2\sin a\sin b = \frac{1}{6} \Rightarrow \sin a\sin b = \frac{1}{{12}}\)