Biết cos ( a + b ) = 1/3 , cos ( a − b ) = 1/2 . Giá trị của sin a . sin b bằng

27/38

Biết \(\cos \left( {a + b} \right) = \frac{1}{3},\,\,\,\,\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\). Giá trị của \(\sin a.\sin b\) bằng

\(\frac{1}{{12}}.\)

\(\frac{{ - 5}}{{12}}.\)

\( - \frac{1}{{12}}.\)

\(\frac{5}{{12}}.\)

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\sin a.\sin b = - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] = - \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{{12}}\).