Biết cos α = − 4/5 và pi/ 2 < α < pi . Tính cos ( α + pi/4 )

\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\).

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\).

\[\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \alpha .\cos \frac{\pi }{4} - \sin \alpha .\sin \frac{\pi }{4} = - \frac{{7\sqrt 2 }}{{10}}\].