Bài tập Xác định tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì của hàm số lớp 11 (có lời giải)

Biết chu kì tuần hoàn của hàm số y = -1/2sin(100x + 50pi) là mpi/n; m, n ∈ ℕ; m/n là phân số tối giản. Tính 2m + n.

Giải thích

Đáp án: 52.

Hàm số y = \( - \frac{1}{2}\sin \left( {100x + 50\pi } \right)\) tuần hoàn với chu kì T = \(\frac{{2\pi }}{{100}} = \frac{\pi }{{50}}\).

Do đó, m = 1, n = 50 => 2m + n = 21 + 50 = 52.