Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x + 2y bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là 70

Phương pháp giải.

Vì 5; x; 15; y là cấp số cộng theo thứ tự nên các hiệu liên tiếp bằng nhau. \(x - 5 = 15 - x = y - 15\). Từ \(x - 5 = 15 - x\) tìm được x, rồi suy ra công sai \(d = x - 5\) và tính \(y = 15 + d\).

Cuối cùng thay vào \(3x + 2y\).

Lời giải chi tiết.

Vì 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên \(x - 5 = 15 - x = y - 15\).

Từ \(x - 5 = 15 - x\) suy ra \(2x = 20\) nên \(x = 10\).

Khi đó công sai \(d = x - 5 = 5\), nên \(y = 15 + d = 20\).

Tính \(3x + 2y = 3 \cdot 10 + 2 \cdot 20 = 30 + 40 = 70\).